Propositional Logic image

Apa itu Propositional Logic ?

Pendahuluan

  • Proses kerja komputer tidak dapat dilepaskan dari program -program yang akan diterjemahkan dengan sistem logika. Dengan metode-metode logika proposional, kita akan mampu menentukan nilai kebenaran ( benar atau salah ) dari banyak kalimat-kalimat nyata hanya dengan menguji atau mengamati bentuk-bentuknya.
Logika Image
  • Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya (truth value). 
  •  Merupakan komponen penyusun logika dasar yang  dilambangkan dengan huruf kecil    (p, q, r, ….) yang memiliki nilai kebenaran(true) dan kesalahan (false) yang dapat diwakili oleh kalimat deklaratif.
  • Contoh :  –  6 adalah bilangan genap.

                       – Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama.
                       – 2 + 2 = 4

  • Kebalikan dari deklaratif adalah kalimat terbuka, yaitu  kalimat yang nilai kebenaranya tidak bisa ditentukan. 
  •  Proposisi baru yang diperoleh dari pengkombinasian tersebut dinamakan proposisi majemuk (compound proposition). Atau proposisi yang terdiri dari beberapa proposisi atomik.
  • Proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain disebut proposisi atomik. Atau dengan kata lain proposisi yang tidak dapat dipecah-pecah menjadi beberapa proposisi lagi.  
  • Contoh :

       – Hari hujan
       – Jika Hari hujan maka saya berangkat kuliah 

Contoh

  •  Diketahui proposisi-proposisi berikut:

         p : Hari ini hujan 
         q : Hari ini dingin

  • maka 
  • q v ~p :Hari ini dingin atau hari ini tidak hujan atau, dengan kata lain, “Hari ini dingin atau tidak hujan” 
  • ~p ^ ~q :Hari ini tidak hujan dan hari ini tidak dingin atau, dengan kata lain, “Hari ini tidak hujan maupun dingin” 
  • ~(~p) :Tidak benar hari ini tidak hujan atau dengan kata lain, “Salah bahwa hari ini tidak hujan”  

Relasi Proposional image
  • Untuk membentuk proposisi baru (Sententces) dengan cara mengkombinasikan satu atau lebih proposisi. 
  • Dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “propositional connectives”, yaitu: not, and, or, if-then, -if and only if-, If-then-else. 
  • Aturan pembentukan sentences:        

        1.  Proposition,   (p)
        2.  Negation proposisi p,  (not p)
        3.  Conjunction,   (p and q)
        4. Disjunction,   (p or q)
        5.  Implication,    (if p then q)
        6. Equivalence,  (p if and only if q)
        7. Conditional,  (if p then q else r)

Notaion

Notasi Conective image
  • Contoh :       

Englishlike : (if ((p or q) and (if q then r) then (if (p and q) then (not r)))
Konvensional :  ((p V q) ^ (q –> r) –> ((p ^ q) –> ~r)

Interpretation

Adalah pemberian nilai kebenaran (true atau false) pada setiap symbol proposisi dari suatu kalimat logika.

  • Contoh : not p or q  Maka, interpretasi untuk proposisi p dan q adalah:  

        p <– True
        p <– False
        atau
        q <– True
        q <– False

  • Jika intepretasi sudah diberikan maka not p or q  ada mutlak kebenarannya.

Sekian artikel dari saya semoga membantu dan bermanfaat,bila ada pertanyaan silahkan tinggalkan komentar anda,terimakasih.

Baca Juga “Apa itu Logika dan Algoritma”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *